La sucesión aritmética (a_i) está definida por la fórmula:
a_i = A + D(i - 1)
¿Cuál es la suma de los primeros N < 10 ? cardinalThrough20(N) : N términos en la serie?
La suma de una serie aritmética es el número de términos de la serie multiplicado por el promedio entre el primer y segundo términos.
Para encontrar la suma de los primero N < 10 ? cardinalThrough20(N) : N términos, necesitaremos encontrar los primeros ordinalThrough20(N) términos de la serie.
El primer término es A y el ordinalThrough20(N) término es igual a a_{N} = A + D (N - 1) = A + D * (N - 1).
Por lo tanto, la suma de los primeros N < 10 ? cardinalThrough20(N) : N términos es
\qquad n\left(\dfrac{a_1 + a_{N}}{2}\right) = N \left(\dfrac{A + A + D * (N - 1)}{2}\right) = SUM.
a_1 = Aa_i = a_{i-1} + D
Primero, encontremos la fórmula explícita de los términos de la serie aritmética. Podemos ver que el primer término es A y que la diferencia común es D.
Así, la fórmula explícita para esta sucesión es a_i = A + D(i - 1).