randFromArray([["O","A","B","C"],["O","L","M","N"],["P","Q","R","S"]]) randRange(1, 89) "\\angle " + A + O + B "\\angle " + B + O + C shuffle([ ANGLE_BOT, ANGLE_TOP ])

Si \angle A + O + C y en ángulo recto y m ANGLE_ONE = ANGLE^\circ, ¿cuánto mide m ANGLE_TWO, en grados?

init({range:[[-2,7],[-2,6]],scale:40});var DISP_ANGLE=Math.min(Math.max(10,ANGLE),80);ANGLE_ONE!==ANGLE_BOT?(DISP_ANGLE=90-DISP_ANGLE,arc([0,0],1,DISP_ANGLE,90),DISP_ANGLE*=PI/180,label([2*cos(DISP_ANGLE+(PI/2-DISP_ANGLE)/2)+.125,2*sin(DISP_ANGLE+(PI/2-DISP_ANGLE)/2)+.5],ANGLE+"^\\circ")):(arc([0,0],1,0,DISP_ANGLE),DISP_ANGLE*=PI/180,label([2*cos(DISP_ANGLE/2)+.65,2*sin(DISP_ANGLE/2)],ANGLE+"^\\circ")),path([[0,5],[0,0],[5,0]]),path([[0,0],[5*cos(DISP_ANGLE),5*sin(DISP_ANGLE)]]),label([0,0],O,"below left"),label([5,0],A,"right"),label([0,5],C,"above"),label([5.4*cos(DISP_ANGLE),5.4*sin(DISP_ANGLE)],B)
90 - ANGLE

Vemos que a partir del diagrama ANGLE_BOT y ANGLE_TOP son ángulos complementarios.

Por lo tanto, m ANGLE_BOT + m ANGLE_TOP = 90^\circ.

Por tanto, m ANGLE_TWO = 90^\circ - m ANGLE_ONE = 90^\circ - ANGLE^\circ = 90 - ANGLE^\circ.

randFromArray([["O","A","B","C"],["O","L","M","N"],["P","Q","R","S"]]) randRange(1, 179) "\\angle " + A + O + B "\\angle " + B + O + C shuffle([ ANGLE_BOT, ANGLE_TOP ])

Si m \angle A + O + C = 180^\circ y m ANGLE_ONE = ANGLE^\circ, ¿cuánto mide m ANGLE_TWO, en grados?

init({range:[[-7,7],[-2,6]],scale:40});var DISP_ANGLE=Math.min(Math.max(10,ANGLE),170);ANGLE_ONE!==ANGLE_BOT?(DISP_ANGLE=180-DISP_ANGLE,arc([0,0],1,DISP_ANGLE,180),DISP_ANGLE*=PI/180,label([2*cos(DISP_ANGLE+(PI-DISP_ANGLE)/2)-.5,2*sin(DISP_ANGLE+(PI-DISP_ANGLE)/2)],ANGLE+"^\\circ")):(arc([0,0],1,0,DISP_ANGLE),DISP_ANGLE*=PI/180,label([2*cos(DISP_ANGLE/2)+.5,2*sin(DISP_ANGLE/2)],ANGLE+"^\\circ")),path([[-5,0],[5,0]]),path([[0,0],[5*cos(DISP_ANGLE),5*sin(DISP_ANGLE)]]),label([0,0],O,"below"),label([5,0],A,"right"),label([-5,0],C,"left"),label([5.35*cos(DISP_ANGLE),5.35*sin(DISP_ANGLE)],B)
180 - ANGLE

Vemos que a partir del diagrama ANGLE_BOT y ANGLE_TOP son ángulos complementarios.

Por lo tanto, m ANGLE_BOT + m ANGLE_TOP = 180^\circ.

Por tanto, m ANGLE_TWO = 180^\circ - m ANGLE_ONE = 180^\circ - ANGLE^\circ = 180 - ANGLE^\circ.