randRangeNonZero( -10, 10 ) randRange( -5, 5 ) * 2 + ( X1 % 2 ) ( X1 + X2 ) * -1 X1 * X2 new Polynomial( 0, 2, [C, B, 1], "x" ) POLY.text() $._("o")

Completa el cuadrado para resolver para x.

POLY_TEXT = 0

B/2 C * -1 + pow( B / 2, 2 ) X1 X2
B/2 C * -1 + pow( B / 2, 2 ) X2 X1
Cuadrado completado:
(x + {} )^2 = {}

Solución:
x = {}\quad\text{OR}\quad x = {}
X1

Cuadrado completado:
(x + {}-X1 )^2 = {} 0

Solución:
x = \quadX1

Comienza moviendo el término constante hacia el lado derecho de la ecuación.

x^2 + Bx = C * -1

Completamos el cuadrado tomando la mitad del coeficiente de nuestro término x , elevándolo al cuadrado y sumandolo a ambos lados de la ecuación. Puesto que el coeficiente de nuestro término x es B, la mitad de él sería B / 2, y elevando al cuadrado obtenemos \color{blue}{pow( B / 2, 2 )}.

x^2 + Bx \color{blue}{ + pow( B / 2, 2 )} = C * -1 \color{blue}{ + pow( B / 2, 2 )}

Ahora podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación como un término cuadrado.

( x + B / 2 )^2 = C * -1 + pow( B / 2, 2 )

El lado izquierdo de la ecuación ya es un trinomio cuadrado perfecto. El coeficiente de nuestro término x es B, la mitad de él es B / 2, y cuadrándolo nos da \color{blue}{pow( B / 2, 2 )}, nuestro término constante.

Por tanto, podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación como un término cuadrado.

( x + B / 2 )^2 = C * -1 + pow( B / 2, 2 )

Obtén la raíz cuadrada a ambos lados.

x + B / 2 = \pmsqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) )

Despeja x para encontrar la(s) solución(es).

x = -B / 2\pmsqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) )

Así que las soluciones son: x = -B / 2 + sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) ) \text{ OR } x = -B / 2 - sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) )

La solución es: x = -B / 2 + sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) )

Ya hemos encontrado el cuadrado completado: ( x + B / 2 )^2 = C * -1 + pow( B / 2, 2 )