randRange( 1, 4 ) / randRangeNonZero( -2, 2 ) ( randRange( -3, 3 ) * 2 + 1 ) / 2 ( X1 + X2 ) * -1 B > 0 ? "+" : "-" X1 * X2 getLCM( toFraction( B )[1], toFraction( C )[1] ) new Polynomial( 0, 2, [MULT*C, MULT*B, MULT], "x" ) POLY.text() $._("o")

Completa el cuadrado para resolver para x.

POLY_TEXT = 0

B / 2 C * -1 + pow( B / 2, 2 ) X1 X2
B / 2 C * -1 + pow( B / 2, 2 ) X2 X1
Cuadrado completado:
(x + {} )^2 = {}

Solución:
x = {}\quad\text{OR}\quad x = {}

enteros, como 6

fracciones propias simplificadas, como 3/5

fracciones impropias simplificadas , como 7/4

y/o decimales exactos, como 0.75

( randRange( -4, 4 ) * 2 + 1 ) / 2 X1

Cuadrado completado:
(x + {}-X1 )^2 = {} 0

Solución:
x = \quadX1

enteros, como 6

fracciones propias simplificadas, como 3/5

fracciones impropias simplificadas , como 7/4

y/o decimales exactos, como 0.75

randRangeNonZero( -8, 8 ) randRange( -4, 4 ) * 2 + ( X1 % 2 - 1 )

Primero divide el polinomio entre MULT, el coeficiente del término x^2.

x^2 + decimalFraction( B, 1, 1 )B_SIGNx + decimalFraction( C, 1, 1 ) = 0

Mueve el término constante al lado derecho de la ecuación.

x^2 + decimalFraction( B, 1, 1 )B_SIGNx = decimalFraction( C * -1, 1, 1 )

Completamos el cuadrado tomando la mitad del coeficiente de nuestro término x, elevándolo al cuadrado y sumandolo a ambos lados de la ecuación. El coeficiente de nuestro término x es decimalFraction( B, 1, 1 ), así que la mitad de el sería decimalFraction( B / 2, 1, 1 ), y elevando al cuadrado ontenemos \color{blue}{decimalFraction( pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )}.

x^2 + decimalFraction( B, 1, 1 )B_SIGNx \color{blue}{ + decimalFraction( pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )} = decimalFraction( C * -1, 1, 1 ) \color{blue}{ + decimalFraction( pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )}

Ahora podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación como un término cuadrado.

( x + decimalFraction( B / 2, 1, 1 ) )^2 = decimalFraction( C * -1 + pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )

Observa que el lado derecho de nuestra ecuación es ya un trinomio cuadrado perfecto. El coeficiente de nuestro término x es decimalFraction( B, 1, 1 ), la mitad de él es decimalFraction( B / 2, 1, 1 ), y elevándolo al cuadrado nos da \color{blue}{decimalFraction( pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )}, nuestro término constante.

Por tanto, podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación como un término cuadrado.

( x + decimalFraction( B / 2, 1, 1 ) )^2 = decimalFraction( C * -1 + pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )

Obtén la raíz cuadrada a ambos lados.

x + decimalFraction( B / 2, 1, 1 ) = \pmdecimalFraction( sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) ), 1, 1 )

Despeja x para encontrar la(s) solución(es).

x = decimalFraction( -B / 2, 1, 1 )\pmdecimalFraction( sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) ), 1, 1 )

Las soluciones son: x = decimalFraction( -B / 2 + sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) ), 1, 1 ) \text{ OR } x = decimalFraction( -B / 2 - sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) ), 1, 1 )

La solución es: x = decimalFraction( -B / 2 + sqrt( C * -1 + pow( B / 2, 2 ) ), 1, 1 )

Ya hemos encontrado el cuadrado completado: ( x + decimalFraction( B / 2, 1, 1 ) )^2 = decimalFraction( C * -1 + pow( B / 2, 2 ), 1, 1 )