randRangeNonZero( -5, 5 ) randRangeNonZero( -5, 5 ) randRangeNonZero( -5, 5 ) -1 * A / B C / B

Convierte la siguiente ecuación en la forma estándar a la forma pendiente-intersección.

En otras palabras, si se reescribe la ecuación en la forma y = mx + b, ¿cuáles son los valores de m y b?

expr([ "*", A, "x"]) + expr([ "*", B, "y" ]) = C

m = SLOPE

b = Y_INTERCEPT

Mueve el término de x al otro lado de la ecuación.

expr([ "*", B, "y" ]) = expr([ "*", -1 * A, "x"]) + C

Divide ambos lados entre B.

y = fractionReduce( -1 * A, B)-x + fractionReduce( C, B )

Inspeccionando la ecuación en forma pendiente-intersección, vemos lo siguiente.

\begin{align*}m &= fractionReduce( -1 * A, B)\\ b &= fractionReduce( C, B )\end{align*}

¡He aquí la magia de las matemáticas!, ¡que ambas ecuaciones podrían representar la misma línea!

graphInit({range:10,scale:20,axisArrows:"<->",tickStep:1,labelStep:1}),style({stroke:BLUE,fill:BLUE}),plot(function(e){return e*SLOPE+Y_INTERCEPT},[-10,10])
randRange( -3, 3 ) randRangeNonZero( -3, 3 ) SLOPE <= 0 ? -1 * SLOPE : SLOPE SLOPE <= 0 ? 1 : -1 SLOPE <= 0 ? Y_INTERCEPT: -1 * Y_INTERCEPT

Convierte la siguiente ecuación en la forma pendiente-intersección a la forma estándar.

En otras palabras, si se reescribe la ecuación para que aparezca en la formaAx + By = C, ¿cuáles son los valores de A, B y C?

Asume que A es positivo.

y = expr([ "+", [ "*", SLOPE, "x" ], Y_INTERCEPT ])

A B C
A -B -C

A =

B =

C =

Mueve el término de x al mismo lado que el término de y.

expr([ "*", -SLOPE, "x" ]) + y = Y_INTERCEPT

Puesto que la pendiente es 0 y no hay ningún término de x, la ecuación está ya en la forma pendiente-intersección.

y = Y_INTERCEPT

Multiplica ambos lados por -1 para que A sea positivo

expr([ "*", SLOPE, "x" ]) - y = -Y_INTERCEPT

Inspeccionando la ecuación en forma estándar, vemos lo siguiente.

\begin{align*}A &= A\\ B &= B\\ C &= C\end{align*}

¡He aquí la magia de las matemáticas!, ¡que ambas ecuaciones podrían representar la misma línea!

graphInit({range:10,scale:20,axisArrows:"<->",tickStep:1,labelStep:1}),style({stroke:BLUE,fill:BLUE}),plot(function(e){return e*SLOPE+Y_INTERCEPT},[-10,10])