randRange( 1, 10 ) randRange( 1, 30 ) randRange( 1, 30 ) M_NUM / getGCD( M_NUM, M_DENOM ) M_DENOM / getGCD( M_NUM, M_DENOM ) WHOLE * M_REDUCED_DENOM + M_REDUCED_NUM M_REDUCED_DENOM

Convierte fraction( I_NUM, I_DENOM, false, true ) a un número mixto.

I_NUM / I_DENOM

En primer lugar divide el numerador por el denominador.

I_NUM \div I_DENOM = \color{#28AE7B}{WHOLE}\ \text{ R } \color{purple}{M_REDUCED_NUM}

Así la fracción impropia tiene WHOLE enteros en ella, lo que es igual a \color{#28AE7B}{WHOLE} \times \dfrac{I_DENOM}{I_DENOM} = \color{#28AE7B}{fraction( I_DENOM * WHOLE, I_DENOM, false, false )}.

init({range:[[0,1],[0,WHOLE]],scale:[250,25]});for(var y=0;WHOLE>y;y++)rectchart([M_REDUCED_DENOM,0],["#28AE7B","#999"],y)

El cociente WHOLE es la parte entera de de la fracción mixta.

Sin embargo también tenemos un recordatorio de M_REDUCED_NUM. Que representa la \dfrac{\color{purple}{M_REDUCED_NUM}}{I_DENOM} restante de la fracción impropia; y no es suficiente para ser otro número entero.

init({range:[[0,1],[0,1]],scale:[250,25]}),rectchart([M_REDUCED_NUM,M_REDUCED_DENOM-M_REDUCED_NUM],["purple","#999"])

La fracción mista es \color{#28AE7B}{WHOLE}\ \color{purple}{fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true )}.

init({range:[[0,1],[0,WHOLE+1]],scale:[250,25]});for(var y=1;WHOLE>=y;y++)rectchart([M_REDUCED_DENOM,0],["#28AE7B","#999"],y);rectchart([M_REDUCED_NUM,M_REDUCED_DENOM-M_REDUCED_NUM],["purple","#999"])

Observa sue si sumamos las dos partes de nuestra fracción mixta, \color{#28AE7B}{fraction( I_DENOM * WHOLE, I_DENOM, false, false )} + \color{purple}{fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true )}, obtenemos la función impropia original fraction( I_NUM, I_DENOM, false, true ).

Convierte WHOLE\ fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true ) a una fracción impropia.

I_NUM / I_DENOM

\color{#FFA500}{WHOLE}\ \color{#6495ED}{fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true )}

Este número mixto es equivalente a \color{#FFA500}{WHOLE} + \color{#6495ED}{fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true )}.

En primer lugar convierte la parte entera del número mixto a una fracción con el mismo denominador M_REDUCED_DENOM que la parte fraccionaria.

\color{#FFA500}{WHOLE} \times \dfrac{M_REDUCED_DENOM}{M_REDUCED_DENOM} = \color{#FFA500}{\dfrac{WHOLE * M_REDUCED_DENOM}{M_REDUCED_DENOM}}

init({range:[[0,1],[0,WHOLE]],scale:[250,25]});for(var y=0;WHOLE>y;y++)rectchart([M_REDUCED_DENOM,0],["#FFA500","#999"],y)

Ahora tenemos nuestro número en la forma \color{#FFA500}{\dfrac{WHOLE * M_REDUCED_DENOM}{M_REDUCED_DENOM}} + \color{#6495ED}{fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true )}.

init({range:[[0,1],[0,WHOLE+1]],scale:[250,25]});for(var y=1;WHOLE>=y;y++)rectchart([M_REDUCED_DENOM,0],["#FFA500","#999"],y);rectchart([M_REDUCED_NUM,M_REDUCED_DENOM-M_REDUCED_NUM],["#6495ED","#999"])

Ahora, sólo suma las dos fracciones y ¡simplifica!

\color{#FFA500}{\dfrac{WHOLE * M_REDUCED_DENOM}{M_REDUCED_DENOM}} + \color{#6495ED}{fraction( M_NUM, M_DENOM, false, true )} = fraction( I_NUM, I_DENOM, true, true )