0 0 randRange( 2, 12 ) getPrimeFactorization( N )

Si no se te ocurre ese número, puedes descomponer Q en sus factores primos y buscar por grupos iguales de números.

Dibujemos un árbol de factores.

init({range:[[-1,FACTORIZATION.length+2],[-2*FACTORIZATION.length-1,1]],scale:[30,30]}),label([cx+1,y],curr)
path([[cx+1,y-.5],[cx,y-1.5]]),path([[cx+1,y-.5],[cx+2,y-1.5]]),y-=2,cx+=1,curr/=factor,label([cx-1,y],factor),circle([cx-1,y],.5),label([cx+1,y],curr)
circle([cx+1,y],.5)

So the prime factorization of Q is PRIMES.join( "\\times " ).

N * N * N getPrimeFactorization( Q ) PRIMES.slice( 0, PRIMES.length - 1 ) Q

\Large{\sqrt[3]{Q} = \text{?}}

N

\sqrt[3]{Q} es el número que, multiplicado por el mismo tres veces es igual a Q.

Estamos buscando \sqrt[3]{Q}, así que queremos dividir los factores en tres grupos idénticos.

Sólo tenemos tres factores primos y queremos dividirlos en tres grupos, lo que es fácil.

Q = PRIMES.join( "\\times " ), así N^3 = Q.

Observa que podemos reorganizar los factores como:

Q = PRIMES.join( "\\times " ) = \left([ F_N.join( "\\times " ), F_N.join( "\\times " ), F_N.join( "\\times ") ].join( "\\right)\\times\\left(" )\right)

Así \left(F_N.join( "\\times " )\right)^3 = N^3 = Q.

Así N^3 = Q.

Así \sqrt[3]{Q} es N.