randRange(2, 9) randRange(2, 9) A * A B * B randRange( -9, 9 ) randRange( -9, 9 ) rand(2) "+" WHICH_NEG === 1 ? "" : "-" H === 0 ? "x^2" : expr(["^", ["+", "x", -H], 2]) K === 0 ? "y^2" : expr(["^", ["+", "y", -K], 2]) H === 0 ? "\\dfrac{x^2}{" + A2 + "}" : "\\dfrac {" + expr(["^", ["+", "x", -H], 2]) + "}{" + A2 +"}" K === 0 ? "\\dfrac{y^2}{" + B2 + "}" : "\\dfrac {" + expr(["^", ["+", "y", -K], 2]) + "}{" + B2 +"}"

La ecuación de una hipérbola H es WHICH_NEG === 1 ? expr(["-", Y2T, X2T]) : expr(["-", X2T, Y2T]) = 1.

¿Cuáles son la asíntotas?

y = \pm B/A (x + -H) + K

introduce enteros, fracciones simplificadaso decimales exactos para cada término

pon atención al signo de cada número que introduces para asegurarte de que toda la ecuación es correcta

Queremos reescribir la ecuación en términos de y, así que para empezar mueve todos los términos y a un lado:

Y2T = Y_MINUS 1 X_MINUS X2T

Multiplica ambos lados de la ecuación por B2.

Y = {Y_MINUS B2 X_MINUS \dfrac{X \cdot B2}{A2}}

Obtén la raíz cuadrada a ambos lados.

\sqrt{Y} = \sqrt{Y_MINUS B2 X_MINUS \dfrac{X \cdot B2}{A2}}

plus("y", -K) = \pm \sqrt{Y_MINUS B2 X_MINUS \dfrac{X \cdot B2}{A2}}

A medida que x se aproxima a más o menos infinito, el término constante en la raíz cuadrada importa menos y menos, así que podemos ignorarlo.

plus("y", -K) \approx \pm \sqrt{\dfrac{X \cdot B2}{A2}}

plus("y", -K) \approx \pm \left(\dfrac{B \cdot (plus("x", -H))}{A}\right)

Suma K a ambos lados y reescribe Resta -K de ambos lados y reescribe Reescribe como una igualdad en términos de y para obtener la ecuación de las asíntotas:

y = \pm fractionReduce(B, A)(plus( "x", -H ))K >= 0 ? "+" : "" K