randFromArray([["Even", $._("Par")], ["Odd", $._("Impar")], ["Neither", $._("Ninguna")]])
makeFunc(SOL_KEY) getUseablePoints(FUNC, SOL_KEY) randFromArray(X_VALUES)

f(x) está graficada a continuación.

graphInit({range:10,scale:20,tickStep:1,axisArrows:"<->"}),style({stroke:BLUE}),plot(function(e){return FUNC(e)},[-10,10]),style({stroke:RED})
style({strokeWidth:2},function(){path([[PT,0],[PT,FUNC(PT)]]),path([[-PT,0],[-PT,FUNC(-PT)]])}),style({strokeDasharray:"."},function(){path([[0,FUNC(PT)],[PT,FUNC(PT)]]),path([[0,FUNC(-PT)],[-PT,FUNC(-PT)]])})

\qquad f(\blue{PT}) \approx \red{roundTo(1, FUNC(PT))}
\qquad f(\blue{-PT}) \approx \red{roundTo(1, FUNC(-PT))}

f(\blue{PT}) \neq f(\blue{-PT}), así que f(x) no es par.

f(\blue{PT}) \neq -f(\blue{-PT}), así que f(x) no es impar.

Por lo tanto f(x) no es ninguna de las dos.

style({strokeWidth:2},function(){path([[x,0],[x,FUNC(x)]]),path([[-x,0],[-x,FUNC(-x)]])}),style({strokeDasharray:"."},function(){path([[0,FUNC(x)],[x,FUNC(x)]]),path([[0,FUNC(-x)],[-x,FUNC(-x)]])})

\qquad f(\blue{x}) \approx \red{roundTo(1, FUNC(x))}
\qquad f(\blue{-x}) \approx \red{roundTo(1, FUNC(-x))}

f(x) es impar pues f(x) = -f(-x). (Para todos los valores de x, ¡no sólo los que revisamos!)

f(x) es par pues f(x) = f(-x). (Para todos los valores de x, ¡no sólo los que revisamos!)

makeEquation(SOL_KEY) function(x){ return FUNC.evaluate(x); } getUseablePoints(CALLABLE_FUNC, SOL_KEY) !(FUNC.terms.length === 1 && (FUNC.terms[0].variableString === '' || FUNC.terms[0].variableString === 'x1'))
f(x) = FUNC

Probemos un valor de x para ver si f(x) encaja en la definición.

\qquad f(\blue{X_VALUES[0]}) = FUNC.getEvaluateString(X_VALUES[0], 'blue')
\qquad f(\blue{X_VALUES[0]}) = \red{CALLABLE_FUNC(X_VALUES[0])}
\qquad f(\blue{-X_VALUES[0]}) = FUNC.getEvaluateString(-X_VALUES[0], 'blue')
\qquad f(\blue{-X_VALUES[0]}) = \red{CALLABLE_FUNC(-X_VALUES[0])}

f(\blue{X_VALUES[0]}) \neq f(\blue{-X_VALUES[0]}), así que f(x) no es par.

f(\blue{X_VALUES[0]}) \neq -f(\blue{-X_VALUES[0]}), así que f(x) no es impar.

Por lo tanto f(x) no es ninguna de las dos.

Probemos un valor de x para ver si f(x) encaja en la definición.

\qquad f(\blue{1}) = FUNC.getEvaluateString(1, 'blue')
\qquad f(\blue{1}) = \red{CALLABLE_FUNC(1)}
\qquad f(\blue{-1}) = FUNC.getEvaluateString(-1, 'blue')
\qquad f(\blue{-1}) = \red{CALLABLE_FUNC(-1)}

Probemos otro valor de x.

\qquad f(\blue{2}) = FUNC.getEvaluateString(2, 'blue')
\qquad f(\blue{2}) = \red{CALLABLE_FUNC(2)}
\qquad f(\blue{-2}) = FUNC.getEvaluateString(-2, 'blue')
\qquad f(\blue{-2}) = \red{CALLABLE_FUNC(-2)}

f(x) es impar pues f(x) = -f(-x). (Para todos los valores de x, ¡no sólo los que revisamos!)

f(x) es par pues f(x) = f(-x). (Para todos los valores de x, ¡no sólo los que revisamos!)

¿Es f(x) par, impar o ninguna?

SOL_TEXT

Una función es considerada par si f(x) = f(-x) para todos los valores de x.
Una función es considerada impar si f(x) = -f(-x) para todos los valores de x.