Cuando factorizamos un polinomio, básicamente estamos revirtiendo el proceso de multiplicar expresiones lineales:

\qquad \begin{eqnarray} (x + a)(x + b) \quad&=&\quad xx &+& xb + ax &+& ab \\ \\ &=&\quad x^2 &+& \color{GREEN}{(a + b)}x &+& \color{BLUE}{ab} \end{eqnarray}

\qquad \begin{eqnarray} \hphantom{(x + a)(x + b) \quad}&\hphantom{=}&\hphantom{\quad xx }&\hphantom{+}&\hphantom{ (a + b)x }&\hphantom{+}& \\ &=&\quad x^2 & SIMPLELINEAR >= 0 ? "+" : ""& plus( "\\color{" + GREEN + "}{" + SIMPLELINEAR + "}x" )& SIMPLECONSTANT >= 0 ? "+" : ""& plus( "\\color{" + BLUE + "}{" + SIMPLECONSTANT + "}" ) \end{eqnarray}

El coeficiente de x es SIMPLELINEAR y el término constante es SIMPLECONSTANT, así que para rehacer los pasos anteriores en la dirección contraria, tenemos que encontrar dos números que sumados den SIMPLELINEAR y multiplicados SIMPLECONSTANT.

Puedes probar con diferentes factores de SIMPLECONSTANT para ver si puedes encontrar dos que satisfagan ambas condiciones. Si estas atorado y no puedes pensar en ninguno, también puedes reescribir las condiciones como un sistema de ecuaciones e intentar resolverlo para a y b:

\qquad \color{PINK}{a} + \color{PINK}{b} = \color{GREEN}{SIMPLELINEAR}

\qquad \color{PINK}{a} \times \color{PINK}{b} = \color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}

Los números -A y -B satisfacen las dos condiciones:

\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-B} = \color{GREEN}{SIMPLELINEAR}

\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-B} = \color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}