¿Cuál es el PART_PERCENT\% de WHOLE?
PART_PERCENT * MULTIPLE
Tener PART_PERCENT\% de algo significa que tienes PART_PERCENT de cada 100.
Podemos establecer una proporción para encontrar qué número es el PART_PERCENT\% de WHOLE:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}}
¿Qué cosas sabemos y qué cosas queremos averiguar?
Sabemos que el \color{BLUE}{\text{PERCENT}} es PART_PERCENT. ¿Es WHOLE la \color{PINK}{\text{PART}} o el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}?
El WHOLE es el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}. Tratamos de encontrar la \color{PINK}{\text{PART}} que conforma el PART_PERCENT\% de él:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{PART_PERCENT}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
Si multiplicamos el denominador de la fracción de la izquierda por MULTIPLE, será el mismo denominador de la fracción de la derecha. Para mantener las cosas igual, dividamos también el numerados de la izquierda entre MULTIPLE:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{PART_PERCENT} \times MULTIPLE}{100 \times MULTIPLE} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{PART_PERCENT * MULTIPLE}}{WHOLE} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
\qquad \color{BLUE}{PART_PERCENT * MULTIPLE} = \color{PINK}{\text{PART}}
Así PART_PERCENT * MULTIPLE es el PART_PERCENT\% de WHOLE.
¿Cuál es el PART_PERCENT\% de WHOLE?
PART_PERCENT / FACTOR
Tener PART_PERCENT\% de algo significa que tienes PART_PERCENT de cada 100.
Podemos establecer una proporción para encontrar qué número es el PART_PERCENT\% de WHOLE:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}}
¿Qué cosas sabemos y qué cosas queremos averiguar?
Sabemos que el \color{BLUE}{\text{PERCENT}} es PART_PERCENT. ¿Es WHOLE la \color{PINK}{\text{PART}} o el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}?
El WHOLE es el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}. Tratamos de encontrar la \color{PINK}{\text{PART}} que conforma el PART_PERCENT\% de él:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{PART_PERCENT}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
Si dividimos el denominador de la fracción de la izquierda entre FACTOR, será el mismo denominador que el de la fracción de la derecha. Para mantener las cosas igual, vemos también a dividir el numerador de la izquierda entre FACTOR:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{PART_PERCENT} \div FACTOR}{100 \div FACTOR} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{PART_PERCENT / FACTOR}}{WHOLE} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
\qquad \color{BLUE}{PART_PERCENT / FACTOR} = \color{PINK}{\text{PART}}
Así PART_PERCENT / FACTOR es el PART_PERCENT\% de WHOLE.
¿PART_PERCENT * MULTIPLE es qué porcentaje de WHOLE?
\%
Tener un porcentaje de algo significa que tienes ese porcentaje de cada 100.
Podemos establecer una proporción para descubrir qué porcentaje de WHOLE necesitamos tomar para obtener PART_PERCENT * MULTIPLE:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}}
¿Qué cosas sabemos y qué cosas queremos averiguar?
Tratamos de encontrar el \color{BLUE}{\text{PERCENT}}. ¿Es WHOLE la \color{PINK}{\text{PART}} o el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}?
El WHOLE es el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}. Esto significa la el\color{PINK}{\text{PART}} es PART_PERCENT * MULTIPLE:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{PART_PERCENT * MULTIPLE}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
Si dividimos el denominador de la derecha entre MULTIPLE, será el mismo denominador que el de la fracción de la izquierda. Para mantener las cosas igual, dividamos también el numerador de la derecha entre MULTIPLE:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100 } = \dfrac{\color{PINK}{PART_PERCENT * MULTIPLE \div MULTIPLE}}{\color{GREEN}{WHOLE \div MULTIPLE}}
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100 } = \dfrac{\color{PINK}{PART_PERCENT}}{\color{GREEN}{WHOLE / MULTIPLE}}
\qquad \color{BLUE}{\text{PERCENT}} = \color{PINK}{PART_PERCENT}
Así PART_PERCENT * MULTIPLE es el PART_PERCENT\% de WHOLE.
¿PART_PERCENT / FACTOR es qué porcentaje de WHOLE?
\%
Tener un porcentaje de algo significa que tienes ese porcentaje de cada 100.
Podemos establecer una proporción para descubrir qué porcentaje de WHOLE necesitamos tomar para obtener PART_PERCENT / FACTOR:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{\text{PART}}}{\color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}}
¿Qué cosas sabemos y qué cosas queremos averiguar?
Tratamos de encontrar el \color{BLUE}{\text{PERCENT}}. ¿Es WHOLE la \color{PINK}{\text{PART}} o el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}?
El WHOLE es el \color{GREEN}{\text{WHOLE_TEXT}}. Esto significa que la \color{PINK}{\text{PART}} es PART_PERCENT / FACTOR:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100} = \dfrac{\color{PINK}{PART_PERCENT / FACTOR}}{\color{GREEN}{WHOLE}}
Si multiplicamos el denominador de la fracción de la derecha por FACTOR, será el mismo denominador que el de la fracción de la izquierda. Para mantener las cosas igual, vamos a multiplicar también el numerador de la derecha por FACTOR:
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100 } = \dfrac{\color{PINK}{PART_PERCENT / FACTOR \times FACTOR}}{\color{GREEN}{WHOLE \times FACTOR}}
\qquad \dfrac{\color{BLUE}{\text{PERCENT}}}{100 } = \dfrac{\color{PINK}{PART_PERCENT}}{\color{GREEN}{WHOLE * FACTOR}}
\qquad \color{BLUE}{\text{PERCENT}} = \color{PINK}{PART_PERCENT}
Así PART_PERCENT / FACTOR es el PART_PERCENT\% de WHOLE.