randFromArray([ 0, Infinity ]) { 0: "0", "Infinity": "\\infty" }[ APPROACHES ] "\\frac" + { 0: "{0}{0}", "Infinity": "{\\infty}{\\infty}" }[ APPROACHES ] KhanUtil.randRange( 2, 3 ) new KhanUtil.Polynomial( DEGREE - 1, DEGREE, KhanUtil.randCoefs( DEGREE - 1, DEGREE ), "x" ) new KhanUtil.Polynomial(DEGREE-1,DEGREE,KhanUtil.randCoefs(DEGREE-1,DEGREE),"x") function(){for(var e=[[NUMERATOR,DENOMINATOR]],r=NUMERATOR,a=DENOMINATOR;0!==a.findMinDegree()||(0===APPROACHES?!1:0!==a.findMaxDegree());)r=r.derivative(),a=a.derivative(),e.push([r,a]);return e}() STEPS[ STEPS.length - 1 ][ 0 ] STEPS[ STEPS.length - 1 ][ 1 ] SLN_NUMERATOR_TEXT.evalOf( 0 ) SLN_DENOMINATOR_TEXT.evalOf( 0 ) reduces( SLN_NUMERATOR, SLN_DENOMINATOR ) || SLN_NUMERATOR < 0 || SLN_DENOMINATOR < 0 || abs( SLN_DENOMINATOR ) === 1

\displaystyle \lim_{x \to APPROACHES_TEXT} \frac{NUMERATOR}{DENOMINATOR} = {?}

SLN_NUMERATOR / SLN_DENOMINATOR

La regla de L'Hopital establece que ya habiendo evaluado \displaystyle \lim_{x \to APPROACHES_TEXT} \frac{NUMERATOR}{DENOMINATOR} = INDETERMINATE_FORM,
if \displaystyle \lim_{x \to APPROACHES_TEXT} \frac{\frac{d}{dx} (NUMERATOR)}{\frac{d}{dx} (DENOMINATOR)} existe, por lo que evaluándolo encontraremos el límite.

Repite este proceso hasta que evaluar el límite no resulte en una forma indeterminada:

Debido a que evaluar el límite en este punto aún resulta en INDETERMINATE_FORM, debemos aplicar la regla de L'Hopital otra vez:

\displaystyle\frac{\frac{d}{dx} (STEP[0])}{\frac{d}{dx} (STEP[1])} = \frac{STEPS[N+1][0]}{STEPS[N+1][1]}

Evaluate the limit: \displaystyle \lim_{x \to APPROACHES_TEXT} \frac{SLN_NUMERATOR_TEXT.text()}{SLN_DENOMINATOR_TEXT.text()} = \frac{SLN_NUMERATOR_TEXT.text().replace("x", "(0)")}{SLN_DENOMINATOR_TEXT.text().replace("x", "(0)")} = \frac{SLN_NUMERATOR}{SLN_DENOMINATOR} = fractionReduce( SLN_NUMERATOR, SLN_DENOMINATOR )