randFromArray(['multiply', 'divide']) randFromArray([[0, 0], [1, 0], [1, 0], [1, 1]]) randVar() randVar() randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) new RationalExpression([[1, X], A]) new RationalExpression([[1, X], B]) new RationalExpression([[1, X], C]) new RationalExpression([[1, X], D]) function(){var e=new Term(randRangeWeightedExclude(-5,5,1,.4,[0])),r=new Term(randRangeWeightedExclude(-5,5,1,.4,[0])),a=new Term(randRangeWeightedExclude(-5,5,1,.4,[0])),n=new Term(randRangeWeightedExclude(-5,5,1,.4,[0]));if(rand(2)){var o=new Term(1,X);rand(2)?e=o.multiply(e):r=o.multiply(r),rand(2)?a=o.multiply(a):n=o.multiply(n)}return[e,r,a,n]}() FACTORS[0].multiply(FACTORS[1]) FACTORS[2].multiply(FACTORS[3]) FACTOR2.isNegative() ? FACTOR1.getGCD(FACTOR2).multiply(-1) : FACTOR1.getGCD(FACTOR2) TERM_C.multiply(FACTOR1.divide(COMMON_FACTOR)) TERM_D.multiply(FACTOR2.divide(COMMON_FACTOR))
[TERM_A.multiply(TERM_B).multiply(FACTORS[0]), TERM_C.multiply(FACTORS[1])] [TERM_A.multiply(TERM_D).multiply(FACTORS[2]), TERM_B.multiply(FACTORS[3])] getProduct(FACTORS[0], [TERM_A, TERM_B]) getProduct(FACTORS[2], [TERM_A, TERM_D]) [FACTOR1, [TERM_A, TERM_B, TERM_C]] [FACTOR2, [TERM_A, TERM_D, TERM_B]] [[0, 1], [0, 2]]
[TERM_A.multiply(TERM_C).multiply(FACTORS[0]), TERM_B.multiply(FACTORS[1])] [TERM_A.multiply(TERM_B).multiply(FACTORS[2]), TERM_D.multiply(FACTORS[3])] getProduct(FACTORS[0], [TERM_A, TERM_C]) getProduct(FACTORS[2], [TERM_A, TERM_B]) [FACTOR1, [TERM_A, TERM_C, TERM_B]] [FACTOR2, [TERM_A, TERM_B, TERM_D]] [[0, 2], [0, 1]]
[TERM_B.multiply(TERM_C).multiply(FACTORS[0]), TERM_A.multiply(FACTORS[1])] [TERM_A.multiply(TERM_D).multiply(FACTORS[2]), TERM_B.multiply(FACTORS[3])] getProduct(FACTORS[0], [TERM_B, TERM_C]) getProduct(FACTORS[2], [TERM_A, TERM_D]) [FACTOR1, [TERM_B, TERM_C, TERM_A]] [FACTOR2, [TERM_A, TERM_D, TERM_B]] [[2, 0], [0, 2]]
NUMERSOL.regex(true) DENOMSOL.regex(true) -A -B
NUMERSOL.regex(true) DENOMSOL.regex(true) -B -A
NUMERSOL.multiply(-1).regex(true) DENOMSOL.multiply(-1).regex(true) -B -A
NUMERSOL.multiply(-1).regex(true) DENOMSOL.multiply(-1).regex(true) -A -B
Y = a
a
X \neq a
X \neq a

Simplifica la siguiente expresión y establece las condiciones bajo las cuales es válida la simplificación. Puedes asumir que X \neq 0.

Y = \dfrac{NUMERATORS[ORDER[0]]}{DENOMINATORS[ORDER[1]]} \times \dfrac{NUMERATORS[1 - ORDER[0]]}{DENOMINATORS[1 - ORDER[1]]} \dfrac{NUMERATORS[ORDER[0]]}{DENOMINATORS[ORDER[1]]} \div \dfrac{DENOMINATORS[1- ORDER[1]]}{NUMERATORS[1 - ORDER[0]]}

Dividir entre una expresión es lo mismo que multiplicar entre su inverso.

Y = \dfrac{NUMERATORS[ORDER[0]]}{DENOMINATORS[ORDER[1]]} \times \dfrac{NUMERATORS[1 - ORDER[0]]}{DENOMINATORS[1 - ORDER[1]]}

Primero factoriza cualquier factor común.

Y = \dfrac{NUMERATORS[ORDER[0]].toStringFactored()}{DENOMINATORS[ORDER[1]].toStringFactored()} \times \dfrac{NUMERATORS[1 - ORDER[0]].toStringFactored()}{DENOMINATORS[1 - ORDER[1]].toStringFactored()}

Después factoriza las expresiones cuadráticas.

Y = \dfrac {NUMERATORS[1].toStringFactored()NUMER_QUADRATIC} {DENOMINATORS[1].toStringFactored()DENOM_QUADRATIC} \times \dfrac {NUMER_QUADRATICNUMERATORS[1].toStringFactored()} {DENOM_QUADRATICDENOMINATORS[1].toStringFactored()}

Multiplica los dos numeradores y multiplica los dos denominadores.

Y = \dfrac {NUMERATORS[1].toStringFactored(true) \times NUMER_QUADRATIC NUMER_QUADRATIC \times NUMERATORS[1].toStringFactored(true)} {DENOMINATORS[1].toStringFactored(true) \times DENOM_QUADRATIC DENOM_QUADRATIC \times DENOMINATORS[1].toStringFactored(true)}

Y = \dfrac {getProduct(NUMER_PRODUCT[0], NUMER_PRODUCT[1])} {getProduct(DENOM_PRODUCT[0], DENOM_PRODUCT[1])}

Observa que (TERM_A) y (TERM_B) aparecen en ambos, el numerador y el denominador, así es que podemos cancelarlos.

Y = \dfrac {getProduct(NUMER_PRODUCT[0], NUMER_PRODUCT[1], CANCEL_ORDER[0].slice(0, 1))} {getProduct(DENOM_PRODUCT[0], DENOM_PRODUCT[1], CANCEL_ORDER[1].slice(0, 1))}

Estamos dividiendo entre TERM_A, así que TERM_A \neq 0.
Por lo tanto, X \neq -A.

Y = \dfrac {getProduct(NUMER_PRODUCT[0], NUMER_PRODUCT[1], CANCEL_ORDER[0])} {getProduct(DENOM_PRODUCT[0], DENOM_PRODUCT[1], CANCEL_ORDER[1])}

Estamos dividiendo entre TERM_B, así que TERM_B \neq 0.
Por lo tanto, X \neq -B.

Y = \dfrac {NUMERSOL.multiply(COMMON_FACTOR).toStringFactored()} {DENOMSOL.multiply(COMMON_FACTOR).toStringFactored()}

Y = \dfrac{NUMERSOL.toStringFactored()}{DENOMSOL.toStringFactored()}; X \neq -A; X \neq -B