randRange( -5, 5 ) randRange( -5, 5 ) randRange( -5, 5 ) randRange( -5, 5 ) "\\color{"+ORANGE+"}{"+A_REAL+"}" "\\color{"+ORANGE+"}{"+A_IMAG+"}" "\\color{"+BLUE+"}{"+B_REAL+"}" "\\color{"+BLUE+"}{"+B_IMAG+"}" "\\color{" + ORANGE + "}{" + complexNumber( A_REAL, A_IMAG ) + "}" "\\color{" + BLUE + "}{" + complexNumber( B_REAL, B_IMAG ) + "}" ( A_REAL * B_REAL ) - ( A_IMAG * B_IMAG ) ( A_REAL * B_IMAG ) + ( A_IMAG * B_REAL )

Multiplica los siguientes números complejos:

(A_REP) \cdot (B_REP)

ANSWER_REAL + ANSWER_IMAGi

Los números complejos se multiplican como dos binomios cualquiera.

Primero utiliza la propiedad distributiva:

\qquad (A_REP) \cdot (B_REP) =
\qquad \qquad (A_REAL_COLORED \cdot B_REAL_COLORED) + (A_REAL_COLORED \cdot B_IMAG_COLOREDi) + (A_IMAG_COLOREDi \cdot B_REAL_COLORED) + (A_IMAG_COLOREDi \cdot B_IMAG_COLOREDi)

Luego, simplifica los términos:

\qquad (A_REAL * B_REAL) + (A_REAL * B_IMAGi) + (A_IMAG * B_REALi) + (A_IMAG * B_IMAG \cdot i^2)

Todas la unidades imaginarias pueden agruparse juntas.

\qquad A_REAL * B_REAL + (A_REAL * B_IMAG + A_IMAG * B_REAL)i + negParens( ( A_IMAG * B_IMAG ) + "i^2" )

Después de evaluar i^2 = -1, el resultado se convierte en A_REAL * B_REAL + (A_REAL * B_IMAG + A_IMAG * B_REAL)i - negParens( A_IMAG * B_IMAG )

Se simplifica el resultado: (A_REAL * B_REAL - A_IMAG * B_IMAG) + (ANSWER_IMAGi) = complexNumber( ANSWER_REAL, ANSWER_IMAG)