Ecuaciones de varios pasos por distribución

randVar()

randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRangeNonZero(-10, 10) randRange(1, 3) (A - C * E) / (B + C * D)

Resuelve para r X:

\qquad A = expr(["+",["*",B,X],["*",C,["+",["*",D,X],E]]])

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado derecho de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{C}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{C}:

\qquad\begin{eqnarray} A &=& expr(["*", B, X]) + \pink{C}\blue{(expr(["+", ["*", D, X], E]))} \\ \\ A &=& expr(["*", B, X]) + \pink{(C)}\blue{(expr(["*", D, X]))} + \pink{(C)}\blue{(E)} \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad A = expr(["+", ["*", B, X], ["*", C * D, X], C * E])

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} A &=& \blue{expr(["+", ["*", B, X], ["*", C * D, X]])} + C * E \\ \\ A &=& \blue{expr(["*", B + C * D, X])} + C * E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(C * E)} a ambos lados para despejar el término X del lado derecho:

Resta \green{abs(C * E)} a ambos lados para despejar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} A &=& expr(["*", B + C * D, X]) \green{{} + C * E} \\ \\ \green{{}+-C * E} && \green{{}+-C * E} \\ \\ A - C * E &=& expr(["*", B + C * D, X]) \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{B + C * D} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} A - C * E &=& expr(["*", B + C * D, X]) \\ \\ \dfrac{A - C * E} {\green{B + C * D}} &=& \dfrac{\green{\cancel{B + C * D}} X}{\green{\cancel{B + C * D}}} \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad fractionReduce(A - C * E, B + C * D) = X

randRangeNonZero(-10, 10) randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRange(1, 3) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) (A - B * C) / (B * D + E)

Resuelve para r X:

\qquad A = expr(["+",["*",B,["+",C,["*",D,X]]],["*",E,X]])

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado derecho de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{B}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{B}:

\qquad\begin{eqnarray} A &=& \pink{B}\blue{(expr(["+", C, ["*", D, X]]))} + expr(["*", E, X]) \\ \\ A &=& \pink{(B)}\blue{(C)} + \pink{(B)}\blue{(expr(["*", D, X]))} + expr(["*", E, X]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad A = expr(["+", B * C, ["*", B * D, X], ["*", E, X]])

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} A &=& B * C \blue{{} + expr(["*", B * D, X])} \blue{{} + expr(["*", E, X])} \\ \\ A &=& B * C \blue{{} + expr(["*", B * D + E, X])} \end{eqnarray}

Suma \green{abs(B * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado derecho:

Resta \green{abs(B * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} A &=& \green{B * C} + expr(["*", B * D + E, X]) \\ \\ \green{{}+-B * C} && \green{{}+-B * C} \\ \\ A - B * C &=& expr(["*", B * D + E, X]) \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{B * D + E} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} A - B * C &=& expr(["*", B * D + E, X]) \\ \\ \dfrac{A - B * C} {\green{B * D + E}} &=& \dfrac{\green{\cancel{B * D + E}} X}{\green{\cancel{B * D + E}}} \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad fractionReduce(A - B * C, B * D + E) = X

randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRangeNonZero(-10, 10) randRange(1, 3) randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) (D * E - A * C) / ((A * B) - (D * F + G))

Resuelve para r X:

\qquad expr(["*", A, ["+", ["*", B, X], C]]) = expr(["+",["*",D,["+",E,["*",F,X]]],["*",G,X]])

X = SOLUTION

Trata de simplificar cada lado de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{A}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{A}:

\qquad\begin{eqnarray} \pink{A}\blue{(expr(["+", ["*", B, X], C]))} &=& expr(["+", ["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]], ["*", G, X]]) \\ \\ \pink{(A)}\blue{(expr(["*", B, X]))} + \pink{(A)}\blue{(C)} &=& expr(["+", ["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]], ["*", G, X]]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) = expr(["+", ["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]], ["*", G, X]])

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{D}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{D}:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& \pink{(D)}\blue{(expr(["+", E, ["*", F, X]]))} + expr(["*", G, X]) \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& \pink{(D)} \blue{(E)} + \pink{(D)} \blue{(expr(["*", F, X]))} + expr(["*", G, X]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) = expr(["+", D * E, ["*", D * F, X], ["*", G, X]])

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& D * E \blue{{} + expr(["+", ["*", D * F, X], ["*", G, X]])} \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& D * E \blue{{} + expr(["*", D * F + G, X])} \end{eqnarray}

Suma \green{expr(["*", abs(D * F + G), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

Resta \green{expr(["*", abs(D * F + G), X])} de ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& D * E \green{{} + expr(["*", D * F + G, X])} \\ \\ \green{{}+expr(["*", -(D * F + G), X])} && \green{{} + expr(["*", -(D * F + G), X])} \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) \green{+expr(["*", -(D * F + G), X])} &=& D * E \end{eqnarray}

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["*", A * B, X])} + A * C \blue{+expr(["*", -(D * F + G), X])} &=& D * E \\ \\ \blue{expr(["*", (A * B) - (D * F + G), X])} + A * C &=& D * E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(A * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(A * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", (A * B) - (D * F + G), X]) \green{{} + A * C} &=& D * E \\ \\ \green{{}+-A * C} && \green{{}+-A * C} \\ \\ expr(["*", (A * B) - (D * F + G), X]) &=& D * E - A * C \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{(A * B) - (D * F + G)} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", (A * B) - (D * F + G), X]) &=& D * E - A * C \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{(A * B) - (D * F + G)}} X}{\green{\cancel{(A * B) - (D * F + G)}}} &=& \dfrac{D * E - A * C} {\green{(A * B) - (D * F + G)}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(D * E - A * C, (A * B) - (D * F + G))

randRangeNonZero(-8, 8) randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRange(1, 3) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-6, 6) randRangeNonZero(-10, 10) (F - B * D) / (A + B * C - E)

Resuelve para r X:

\qquad expr(["+",["*",A,X],["*",B,["+",["*",C,X],D]]]) = expr(["+", ["*", E, X], F])

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado izquierdo de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{B}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{B}:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A, X]) + \pink{B} \blue{(expr(["+", ["*", C, X], D]))} &=& expr(["+", ["*", E, X], F]) \\ \\ expr(["*", A, X]) + \pink{(B)} \blue{(expr(["*", C, X]))} + \pink{(B)} \blue{(D)} &=& expr(["+", ["*", E, X], F]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+",["*",A,X],["*",B*C,X],B*D]) = expr(["+",["*",E,X],F])

Suma \green{expr(["*", abs(E), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

Resta \green{expr(["*", abs(E), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+",["*",A,X],["*",B*C,X],B*D]) &=& \green{expr(["*", E, X])} + F \\ \\ \green{{}+expr(["*", -E, X])} &=& \green{{} + expr(["*", -E, X])} \\ \\ expr(["+",["*",A,X],["*",B*C,X],B*D]) \green{ +expr(["*", -E, X])} &=& F \end{eqnarray}

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["+",["*",A,X],["*",B*C,X]])} + B * D \blue{+expr(["*", -E, X])} &=& F \\ \\ \blue{expr(["*", A + B * C - E, X])} + B * D & = & F \end{eqnarray}

Suma \green{abs(B * D)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(B * D)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A + B * C - E, X]) \green{+ B * D} & = & F \\ \\ \green{{}+-B * D} && \green{{}+-B * D} \\ \\ expr(["*", A + B * C - E, X]) &=& F - B * D \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{A + B * C - E} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} \green{A + B * C - E}X &=& F - B * D \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{A + B * C - E}} X}{\green{\cancel{A + B * C - E}}} &=& \dfrac{F - B * D} {\green{A + B * C - E}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(F - B * D, A + B * C - E)

randRangeNonZero(-8, 8) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRange(1, 3) randRangeNonZero(-6, 6) (C * E - A) / (B - C * D)

Resuelve para r X:

\qquad expr(["+", A, ["*", B, X]]) = expr(["*", C, ["+", ["*", D, X], E]])

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado derecho de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{C}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{C}:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", A, ["*", B, X]]) &=& \pink{C}\blue{(expr(["+", ["*", D, X], E]))} \\ \\ expr(["+", A, ["*", B, X]]) &=& \pink{(C)}\blue{(expr(["*", D, X]))} + \pink{(C)}\blue{(E)} \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", A, ["*", B, X]]) = expr(["+", ["*", C * D, X], C * E])

Suma \green{expr(["*", abs(C * D), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

Resta \green{expr(["*", abs(C * D), X])} a ambos lados para eliminar el término Xdel lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", A, ["*", B, X]]) &=& \green{expr(["*", C * D, X])} + C * E \\ \\ \green{{}+expr(["*", -C * D, X])} && \green{{} + expr(["*", -C * D, X])} \\ \\ expr(["+", A, ["*", B, X]]) \green{{} + expr(["*", -C * D, X])} &=& C * E \end{eqnarray}

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} A \blue{{} + expr(["+", ["*", B, X], ["*", -C * D, X]])} &=& C * E \\ \\ A \blue{{} + expr(["*", B - C * D, X])} &=& C * E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(A)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(A)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} \green{A} + expr(["*", B - C * D, X]) &=& C * E \\ \\ \green{{}+-A} && \green{{}+-A} \\ \\ expr(["*", B - C * D, X]) &=& C * E - A \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{B - C * D} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} \green{B - C * D}X &=& C * E - A \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{B - C * D}} X}{\green{\cancel{B - C * D}}} &=& \dfrac{C * E - A} {\green{B - C * D}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(C * E - A, B - C * D)

randRangeNonZero(-8, 8) randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-6, 6) randRangeNonZero(-10, 10) (E - B * C) / (A + B * D)

Resuelve para r X:

\qquad expr(["+", ["*", A, X], ["*", B, ["+", C, ["*", D, X]]]]) = E

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado izquierdo de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{B}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{B}:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A, X]) + \pink{B}\blue{(expr(["+", C, ["*", D, X]]))} &=& E \\ \\ expr(["*", A, X]) + \pink{(B)}\blue{(C)} + \pink{(B)}\blue{(expr(["*", D, X]))} &=& E \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A, X], B * C, ["*", B * D, X]]) = E

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["*", A, X])} + B * C \blue{{}+ expr(["*", B * D, X])} &=& E \\ \\ \blue{expr(["*", A + B * D, X])} + B * C &=& E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(B * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(B * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A + B * D, X]) \green{{} + B * C} &=& E \\ \\ \green{{}+-B * C} && \green{{}+-B * C} \\ \\ expr(["*", A + B * D, X]) &=& E - B * C \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{A + B * D} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} \green{A + B * D}X &=& E - B * C \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{A + B * D}} X}{\green{\cancel{A + B * D}}} &=& \dfrac{E - B * C} {\green{A + B * D}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(E - B * C, A + B * D)

randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRangeNonZero(-10, 10) randRange(1, 3) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) (E - A * C) / (A * B - D)

Resuelve para r X:

\qquad expr(["*", A, ["+", ["*", B, X], C]]) = expr(["+", ["*", D, X], E])

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado izquierdo de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{A}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{A}:

\qquad\begin{eqnarray} \pink{A}\blue{(expr(["+", ["*", B, X], C]))} &=& expr(["+", ["*", D, X], E]) \\ \\ \pink{(A)}\blue{(expr(["*", B, X]))} + \pink{(A)}\blue{(C)} &=& expr(["+", ["*", D, X], E]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) = expr(["+", ["*", D, X], E])

Suma \green{expr(["*", abs(D), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

Resta \green{expr(["*", abs(D), X])} da ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& \green{expr(["*", D, X])} + E \\ \\ \green{{}+expr(["*", -D, X])} && \green{{} + expr(["*", -D, X])} \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) \green{{} + expr(["*", -D, X])} &=& E \end{eqnarray}

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["*", A * B, X])} + A * C \blue{{}+ expr(["*", -D, X])} &=& E \\ \\ \blue{expr(["*", A * B - D, X])} + A * C &=& E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(A * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(A * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A * B - D, X]) \green{{} + A * C} &=& E \\ \\ \green{{}+-A * C} && \green{{}+-A * C} \\ \\ expr(["*", A * B - D, X]) &=& E - A * C \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{A * B - D} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} \green{A * B - D}X &=& E - A * C \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{A * B - D}} X}{\green{\cancel{A * B - D}}} &=& \dfrac{E - A * C} {\green{A * B - D}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(E - A * C, A * B - D)

randRangeWeightedExclude(-6,4,-1,.4,[0,1]) randRangeNonZero(-10, 10) randRange(1, 3) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10) (E - A * C - D) / (A * B - F)

Resuelve para r X:

\qquad expr(["+", ["*", A, ["+", ["*", B, X], C]], D]) = expr(["+", E, ["*", F, X]])

X = SOLUTION

Trata de simplificar el lado izquierdo de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{A}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{A}:

\qquad\begin{eqnarray} \pink{A}\blue{(expr(["+", ["*", B, X], C]))} + D &=& expr(["+", E, ["*", F, X]]) \\ \\ \pink{(A)}\blue{(expr(["*", B, X]))} + \pink{(A)}\blue{(C)} + D &=& expr(["+", E, ["*", F, X]]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A * B, X], A * C, D]) = expr(["+", E, ["*", F, X]])

Suma \green{expr(["*", abs(F), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

Resta \green{expr(["*", abs(F), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C, D]) &=& E \green{{} + expr(["*", F, X])} \\ \\ \green{{}+expr(["*", -F, X])} && \green{{} + expr(["*", -F, X])} \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C, D]) \green{{}+expr(["*", -F, X])} &=& E \end{eqnarray}

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["*", A * B, X])} + expr(["+", A * C, D]) \blue{{} + expr(["*", -F, X])} &=& E \\ \\ expr(["+", A * C, D]) \blue{{} + expr(["*", A * B - F, X])} &=& E \end{eqnarray}

Combina los términos numéricos :

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["+", A * C, D])} + expr(["*", A * B - F, X]) &=& E \\ \\ \blue{A * C + D} + expr(["*", A * B - F, X]) &=& E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(A * C + D)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(A * C + D)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} \green{A * C + D} + expr(["*", A * B - F, X]) &=& E \\ \\ \green{{}+-(A * C + D)} && \green{{}+-(A * C + D)} \\ \\ expr(["*", A * B - F, X]) &=& E - A * C - D \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{A * B - F} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} \green{A * B - F}X &=& E - A * C - D \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{A * B - F}} X}{\green{\cancel{A * B - F}}} &=& \dfrac{E - A * C - D} {\green{A * B - F}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(E - A * C - D, A * B - F)

Resuelve para r X:

\qquad expr(["*", A, ["+", ["*", B, X], C]]) = expr(["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]])

X = SOLUTION

Trata de simplificar cada lado de la ecuación antes de resolverla.

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{A}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{A}:

\qquad\begin{eqnarray} \pink{A}\blue{(expr(["+", ["*", B, X], C]))} &=& expr(["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]]) \\ \\ \pink{(A)}\blue{(expr(["*", B, X]))} + \pink{(A)}\blue{(C)} &=& expr(["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]]) \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) = expr(["*", D, ["+", E, ["*", F, X]]])

Distribuye el signo menos en frente de los paréntesis. ¡Ten cuidado! Recuerda que un signo negativo delante de los paréntesis significa que estamos multiplicando por \pink{-1}:

Distribuye el \pink{D}. Asegúrate de prestar atención al signo negativo cuando distribuyes:

Distribuye el \pink{D}:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& \pink{(D)}\blue{(expr(["+", E, ["*", F, X]]))} \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& \pink{(D)} \blue{(E)} + \pink{(D)} \blue{(expr(["*", F, X]))} \end{eqnarray}

Multiplica:

\qquad expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) = expr(["+", D * E, ["*", D * F, X]])

Suma \green{expr(["*", abs(D * F), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

Resta \green{expr(["*", abs(D * F), X])} a ambos lados para eliminar el término X del lado derecho:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) &=& D * E \green{{} + expr(["*", D * F, X])} \\ \\ \green{{}+expr(["*", -(D * F), X])} && \green{{} + expr(["*", -(D * F), X])} \\ \\ expr(["+", ["*", A * B, X], A * C]) \green{+expr(["*", -(D * F), X])} &=& D * E \end{eqnarray}

Combina los términos X:

\qquad\begin{eqnarray} \blue{expr(["*", A * B, X])} + A * C \blue{+expr(["*", -(D * F), X])} &=& D * E \\ \\ \blue{expr(["*", A * B - D * F, X])} + A * C &=& D * E \end{eqnarray}

Suma \green{abs(A * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

Resta \green{abs(A * C)} a ambos lados para despejar el término X del lado izquierdo:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A * B - D * F, X]) + \green{A * C} &=& D * E \\ \\ \green{{}+-A * C} && \green{{}+-A * C} \\ \\ expr(["*", A * B - D * F, X]) &=& D * E - A * C \end{eqnarray}

Divide ambos lados entre \green{A * B - D * F} para despejar X:

\qquad\begin{eqnarray} expr(["*", A * B - D * F, X]) &=& D * E - A * C \\ \\ \dfrac{\green{\cancel{A * B - D * F}} X}{\green{\cancel{A * B - D * F}}} &=& \dfrac{D * E - A * C} {\green{A * B - D * F}} \\ \\ \end{eqnarray}

Simplifica:

\qquad X = fractionReduce(D * E - A * C, A * B - D * F)