reduce( randRange( -20, 20 ), rand( 3 ) > 0 ? 1 : randRange( 2, 20 ) ) fractionReduce( NUM, DEN ) fractionReduce( DEN, NUM ) randRangeNonZero( -20, 20 ) randFromArray([ "<", ">", "≤", "≥" ]) function(){if(NUM>0)return COMP;switch(COMP){case"<":return">";case">":return"<";case"≤":return"≥";case"≥":return"≤"}}() fraction( RIGHT_INT * DEN, NUM ) fractionReduce( RIGHT_INT * DEN, NUM ) RIGHT_INT * DEN / NUM

Resuelve para x:

COEFx COMP RIGHT_INT

x COMP_SOLUTION SOLUTION_REAL un entero, como 6 una fracción propia simplificada, como 3/5 una fracción impropia simplificada, como 7/4 una fracción mixta, como 1\ 3/4 un decimal exacto como 0.75

Al multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un número negativo se debe voltear la desigualdad. Por lo tanto, COMP se convierte en COMP_SOLUTION.

Multiplica ambos lados por ONE_OVER_COEF.

(ONE_OVER_COEF) \cdot (COEFx) COMP_SOLUTION (ONE_OVER_COEF) \cdot (RIGHT_INT)

Simplifica.

x COMP_SOLUTION SOLUTION_NOT_REDUCED

Reduce.

x COMP_SOLUTION SOLUTION

Podemos ver que todos los valores de x COMP_SOLUTION SOLUTION satisfacen la desigualdad original.

init({range:[[-1,11],[-1,1]]});var start=floor(SOLUTION_REAL-4.5),end=ceil(SOLUTION_REAL+4.5);numberLine(start,end);var offset,fill,startOffset=.12;switch(COMP_SOLUTION){case">":fill=_BACKGROUND,offset=5;break;case"≥":fill=BLUE,offset=5;break;case"<":fill=_BACKGROUND,offset=-5,startOffset*=-1;break;case"≤":fill=BLUE,offset=-5,startOffset*=-1}var x=SOLUTION_REAL-start;style({stroke:BLUE,fill:BLUE,strokeWidth:3.5,arrows:"->"}),path([[x+startOffset,0],[x+offset,0]]),style({stroke:BLUE,strokeWidth:3,fill:fill}),circle([x,0],.12)