f(x) = expr(["+", ["*", A, ["^", "x", 2]], B])
¿Cuál es el rango de f(x)?
\{\, y \in \RR \mid y
A > 0 ? "≥" : "≤"
B
\,\}
f(x) = \begin{cases}
3 * A + B & \text{IF } x = HOLE \\
expr(["+", ["*", A, ["^", "x", 2]], B]) & \text{OTHERWISE}
\end{cases}
¿Cuál es el rango de f(x)?
\{\, y \in \RR \mid y
A > 0 ? "≥" : "≤"
B
\,\}
Primero considera el comportamiento de x \ne HOLE.
Si x = HOLE, entonces f(x) = 3 * A + B, pero el rango no cambia.
\{\, y \in \RR \mid y
A > 0 ? ">" : "<"
B
\,\}
Primero considera el comportamiento de x \ne HOLE.
Si x = HOLE, entonces f(x) = 3 * A + B, que elimina f(x) = B del rango.
El nuevo rango es \{\, y \mid y > B \,\}.
El nuevo rango es \{\, y \mid y < B \,\}.
Considera el rango de expr(["*", A, ["^", "x", 2]]).
El rango de x^2 es \{\, y \mid y \ge 0 \,\}. Multiplicar por A no cambia el rango.
El rango de x^2 es \{\, y \mid y \ge 0 \,\}. Multiplicar por A cambia el rango a \{\, y \mid y \le 0 \,\}.
Ahora suma abs( B ).Ahora resta abs( B ).
El rango se convierte en: \{\, y \mid y ≥ B \,\}.El rango se convierte en: \{\, y \mid y ≤ B \,\}.