¿Cuál es el volumen de este objeto? Arrastra el cursor en la figura para girarla.
El volumen de un prisma es el área de la base \times la profundidad.
En este objeto, uno de los triángulos es la base.
Sabemos que el área de un triángulo es \frac{1}{2}\ \text{BASE_TEXT} \times \text{HEIGHT_TEXT}.
Orienta el triángulo de esta manera, y encuentra la base y la altura del objeto:
Del objeto podemos ver que la base del triángulo es BASE y la altura es HEIGHT.
Entonces el área del triángulo es \frac{1}{2}BASE \times HEIGHT = BASE * HEIGHT / 2.
Del objeto, podemos encontrar que la profundidad es DEPTH.
Entonces, el volumen final es BASE * HEIGHT / 2 \times DEPTH = BASE * HEIGHT * DEPTH / 2.
¿Cuál es el volumen de la caja? Arrastra el cursor en la figura para girarla.
El volumen de una caja es el largo \times el ancho \times la altura.
De la figura podemos ver que las longitudes de los lados son LENGTH, WIDTH, y HEIGHT.
Para encontrar el volumen, simplemente multiplicamos estas longitudes de los lados.
LENGTH \times
WIDTH \times
HEIGHT
\qquad= LENGTH * WIDTH * HEIGHT
Entonces, el volumen de la caja es LENGTH * WIDTH * HEIGHT.
¿Cuál es el área de esta caja? Arrastra el cursor en la figura para girarla.
Para encontrar el área total, encuentra el área de cada una de las caras, y luego suma todas las áreas.
Para ver esto mejor, intentemos desarmar la caja: Desenvolver!"/>
Podemos agrupar las caras de acuerdo a su tamaño y color:
Ahora podemos calcular el área de cada una de las partes:
2 \left(WIDTH \times
HEIGHT\right) +
2 \left(LENGTH \times
WIDTH\right) +
2 \left(HEIGHT \times
LENGTH\right)
\qquad= 2 * WIDTH * HEIGHT +
2 * LENGTH * WIDTH +
2 * HEIGHT * LENGTH
\qquad=
2*WIDTH*HEIGHT+2*LENGTH*WIDTH+2*HEIGHT*LENGTH
Así, la superficie total de la caja es 2 * WIDTH * HEIGHT + 2 * LENGTH * WIDTH + 2 * HEIGHT * LENGTH.
¿Cuál es el volumen del cubo? Arrastra el cursor en la figura para girarla.
El volumen de una caja es el largo \times el ancho \times la altura.
Dado que es un cubo, todos los lados tienen la misma longitud.
De la figura podemos ver que la longitud del lado es WIDTH.
Para encontrar el volumen simplemente eleva al cubo uno de sus lados.
WIDTH^3 =
WIDTH \times
WIDTH \times
WIDTH
\qquad= WIDTH * WIDTH * WIDTH
Entonces, el volumen del cubo es WIDTH * WIDTH * WIDTH.
¿Cuál es el área del cubo? Arrastra el cursor en la figura para girarla.
Podemos ver que los seis lados tienen el mismo tamaño.
Ahora podemos calcular el área total:
6 \left(WIDTH \times
WIDTH\right)
\qquad= 6 \times WIDTH * WIDTH
\qquad= 6 * WIDTH * WIDTH
Por lo tanto, la área total de la superficie del cubo es 6 * WIDTH * WIDTH.
¿Cuál es el volumen de un cilindro con una base que tiene radio r y altura h?
El área de la base es simplemente el área del círculo: \pi r^2 = \pi \cdot r^2 = r * r \pi.
El volumen del cilindro es el área de la base multiplicada por la altura: B \cdot h = r * r\pi \cdot h = r * r * h\pi.
¿Cuál es el área de un cilindro con una base que tiene radio r y altura h?
Las áreas de la parte superior y la base son simplemente el área de un círculo: \pi r^2 = \pi \cdot r^2 = r * r \pi.
El área de la parte lateral es la misma que el área de un rectángulo cuya altura es h y cuyo ancho es igual a la circunferencia de la base.
Esa circunferencia es 2 \pi r = 2\pi \cdot r = 2 * r\pi.
Entonces, el área de la superficie lateral es wh = 2 * r \pi \cdot h = 2 * r * h \pi.
El área total es r * r \pi + r * r \pi + 2 * r * h \pi = 2 * r * ( r + h )\pi.