La siguiente línea pasa por el punto (X1, Y1):
y = fractionReduce(SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) x + b
¿Cuál es el valor de la intersección con el eje y o b?
b = (Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR) / SLOPE_DENOMINATOR
Sustituyendo (X1, Y1) en la ecuación, tenemos:
Y1 = fractionReduce(SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) \cdot X1 + b
Y1 = fractionReduce(X1 * SLOPE_NUMERATOR , SLOPE_DENOMINATOR) + b
b = Y1 - fractionReduce(X1 * SLOPE_NUMERATOR , SLOPE_DENOMINATOR)
b = fractionReduce(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR)
Sustituyendo fractionReduce(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) en la b, obtenemos y = fractionReduce(SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) x + fractionReduce(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR).
Dada la línea:
expr(["*", X_COEFF, "x"]) + expr(["*", Y_COEFF, "y"]) = EQUALS
¿Cuál es la intersección con el eje y?
\large(0,\ Y_INTERCEPT\large)
La intersección con el eje y es el punto donde la línea cruza el eje y. Esto sucede cuando x es cero.
Pon x igual a cero y resuelve para y:
X_COEFF(0) + expr(["*", Y_COEFF, "y"]) = EQUALS
expr(["*", Y_COEFF, "y"]) = EQUALS
\dfrac{Y_COEFFy}{Y_COEFF} = \dfrac{EQUALS}{Y_COEFF}
y = Y_INTERCEPT
La línea se cruza con el eje y en (0, Y_INTERCEPT).