Resolviendo ecuaciones racionales 2

randVar() shuffle([new RationalExpression([[randRangeWeighted(1,5,1,.4),X],randRange(-10,10)]),new Term(randRange(1,10)),new Term(randRange(1,10))]) _.map(TERMS, function(t) { return t.multiply(randFromArray([-1, 1])); }) randRangeWeighted(1, 5, 1, 0.4) randRangeWeighted(-5, 5, 0, 0.4) function(){var e={};return e[X]=0===DENOM_CONST?randRangeWeighted(1,3,1,.5):1,new RationalExpression([[DENOM_COEFF,e],DENOM_CONST])}() [randRangeWeighted(1, 5, 1, 0.5), randRangeWeighted(1, 5, 1, 0.5), randRangeWeighted(1, 5, 1, 0.5)] _.map(FACTORS, function(f) { return DENOMINATOR.multiply(f); }) function(){var e=FACTORS[0]*FACTORS[1]/getGCD(FACTORS[0],FACTORS[1]);return e*FACTORS[2]/getGCD(FACTORS[2],e)}() DENOMINATOR.multiply(COMMON_FACTOR) _.map(FACTORS, function(f) { return COMMON_FACTOR / f; }) _.map(NUMERATORS, function(n, i) { return n.multiply(MULTIPLES[i]); }) function(){var e=PRODUCTS[1].add(PRODUCTS[2]);return[e,PRODUCTS[0].add(e.multiply(-1))]}() SUMS[1].getCoefficentOfTerm(X) -SUMS[1].getCoefficentOfTerm()

Resuelve para X,

writeExpressionFraction(NUMERATORS[0], DENOMINATORS[0]) = writeExpressionFraction(NUMERATORS[1], DENOMINATORS[1]) + writeExpressionFraction(NUMERATORS[2], DENOMINATORS[2])

X = \spaceCONSTANT / COEFFICIENT

Primero necesitamos encontrar un común denominador para todas las expresiones. Esto significa encontrar el mínimo común múltiplo de DENOMINATORS[0], DENOMINATORS[1] y DENOMINATORS[2].

El denominador común es COMMON_DENOM.

El denominador del ordinalThrough20(i+1) término ya es COMMON_DENOM, así que no necesitamos cambiarlo.

Para obtener COMMON_DENOM en el denominador del ordinalThrough20(i+1) término, multiplica este término por \frac{MULTIPLES[i]}{MULTIPLES[i]}.

 \qquad
                            writeExpressionFraction(NUMERATORS[i], DENOMINATORS[i]) \times
                            \dfrac{MULTIPLES[i]}{MULTIPLES[i]} =
                            writeExpressionFraction(PRODUCTS[i], COMMON_DENOM)

Esto nos da:

\qquad
                        writeExpressionFraction(PRODUCTS[0], COMMON_DENOM) =
                        writeExpressionFraction(PRODUCTS[1], COMMON_DENOM) +
                        writeExpressionFraction(PRODUCTS[2], COMMON_DENOM)

Si multiplicamos ambos lados de la ecuación por COMMON_DENOM, obtenemos:

\qquad PRODUCTS[0] = PRODUCTS[1] + PRODUCTS[2]

\qquad PRODUCTS[0] = SUMS[0]

\qquad
                new KhanUtil.Term(COEFFICIENT, X) = CONSTANT
                -CONSTANT = new KhanUtil.Term(-COEFFICIENT, X)

\qquad X = fraction(CONSTANT, COEFFICIENT, true, true)